Transformación de Velocidad Relativista
¡Ningún par de
objetos pueden tener una velocidad relativa mayor que c! Pero ¿qué pasa si se
observa una nave espacial viajando a 0,8c y dispara un proyectil que se observa
que se mueve a 0,7c con respecto a ella?. Las velocidades deben transformarse
de acuerdo con la transformación
de Lorentz, y esto nos lleva a un resultado muy anti-intuitivo
llamado adición de
velocidades de Einstein.
Tomando exactamente
las derivadas de estas cantidades, lleva a la transformación de la velocidad.
Tomando las derivadas de las expresiones de la transformación de Lorentz para
x' y t' anterior, da
Poniendo esto en la
notación introducida en la ilustración anterior:
La transformación
inversa se obtiene calculando u en la expresión anterior. Haciendo eso da
Aplicando esta
transformación a la nave espacial que viajando a 0,8c, dispara un proyectil que
se observa se mueve a 0,7c con respecto a la nave, se obtiene una velocidad de
1,5c/1,56 = 0,96c, en vez de 1,5c, que sería la respuesta de sentido común.
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