martes, 16 de junio de 2015

Transformación de Velocidad Relativista

Transformación de Velocidad Relativista

¡Ningún par de objetos pueden tener una velocidad relativa mayor que c! Pero ¿qué pasa si se observa una nave espacial viajando a 0,8c y dispara un proyectil que se observa que se mueve a 0,7c con respecto a ella?. Las velocidades deben transformarse de acuerdo con la transformación de Lorentz, y esto nos lleva a un resultado muy anti-intuitivo llamado adición de velocidades de Einstein.


Tomando exactamente las derivadas de estas cantidades, lleva a la transformación de la velocidad. Tomando las derivadas de las expresiones de la transformación de Lorentz para x' y t' anterior, da

Poniendo esto en la notación introducida en la ilustración anterior:


La transformación inversa se obtiene calculando u en la expresión anterior. Haciendo eso da

Aplicando esta transformación a la nave espacial que viajando a 0,8c, dispara un proyectil que se observa se mueve a 0,7c con respecto a la nave, se obtiene una velocidad de 1,5c/1,56 = 0,96c, en vez de 1,5c, que sería la respuesta de sentido común.


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